Par FELIPE APL COSTA

Depuis l'espace, la Terre ressemble à une bille bleue.

Vue de l'espace, la Terre semble avoir la forme d'une sphère parfaite. La même impression que nous avons devant le Soleil et la Lune, ainsi que devant les images des autres planètes du Système solaire ou même de certains de ses satellites.

Selon la distance, l'image de la Terre nous fait penser à une bille bleue – voir l'image qui accompagne cet article. La prédominance de la coloration bleutée est liée au fait que les océans couvrent la majeure partie de la surface terrestre (~71%).

Forme et taille de la Terre.

Les spéculations sur la forme de la planète sont anciennes. Les Grecs, par exemple, se basant sur des observations de l'ombre de la Terre sur la Lune lors des éclipses, supposaient déjà que la planète était une sphère gigantesque. Et le plus impressionnant : les Grecs ont pu calculer les dimensions d'une telle sphère.

C'est ce que fit Ératosthène de Cyrène (276-194 av. J.-C.) ^[3].

Le philosophe et astronome grec a développé une méthode de calcul avec laquelle il a obtenu une estimation très précise de la circonférence de la Terre - 250 46.250 stades, soit XNUMX XNUMX km ^[4].

Voici le commentaire de Singh (2006, p. 20-1) :

« Dans la bibliothèque [d'Alexandrie], Ératosthène apprit l'existence d'un puits aux propriétés remarquables, situé près de la ville de Sienne, dans le sud de l'Égypte, près de l'actuelle Assouan. Chaque année, le 21 juin à midi, jour du solstice d'été, le soleil brillait directement dans le puits et illuminait tout jusqu'au fond. Eratosthène s'est rendu compte que, ce jour-là, le soleil devait être directement au-dessus de sa tête, ce qui ne s'était jamais produit à Alexandrie, située à plusieurs centaines de kilomètres au nord de Sienne. Aujourd'hui, nous savons que Sienne est proche du tropique du Cancer, la latitude la plus septentrionale où le Soleil peut apparaître juste au zénith.

Conscient que la courbure de la Terre était la raison pour laquelle le Soleil ne brillait pas de la même manière au-dessus de Syène et d'Alexandrie en même temps, Eratosthène se demanda s'il ne pouvait pas l'utiliser pour mesurer la circonférence de la Terre. Il n'a pas pensé le problème de la même manière que nous, puisque son interprétation de la géométrie et son annotation étaient différentes, mais voici une explication moderne de sa démarche. [Considérez] comment les rayons parallèles de lumière du Soleil ont atteint la Terre à midi le 21 juin. Au moment même où la lumière du soleil plongeait verticalement au fond du puits de Syène, Ératosthène enfonçait un bâton verticalement dans le sol à Alexandrie et mesurait l'angle entre le bâton et les rayons du soleil. Et ce qui est crucial pour le problème, c'est que cet angle est égal à l'angle entre deux lignes radiales tirées d'Alexandrie et de Sienne vers le centre de la Terre. Il a mesuré l'angle à 7,2°.

Imaginez maintenant quelqu'un à Sienne qui décide de marcher en ligne droite jusqu'à Alexandrie, puis continue de marcher jusqu'à ce qu'il fasse le tour du monde et revienne à Sienne. Lorsqu'il ferait le tour complet de la Terre, il décrirait un cercle complet couvrant 360°. Ainsi, si l'angle entre Sienne et Alexandrie n'est que de 7,2°, alors la distance entre Sienne et Alexandrie représente 7,2/360 ou 1/50 de la circonférence de la Terre. Le reste du calcul est simple. Ératosthène a mesuré la distance entre les deux villes, qui s'est avérée être de 5.000 1 stades. Si cela représente 50/250.000 de la circonférence de la Terre, la circonférence totale doit être de XNUMX XNUMX stades.

La même méthode sera ensuite utilisée pour calculer d'autres quantités astronomiques, telles que les distances Terre-Soleil et Terre-Lune. .

2 – « J'ai vu la Terre ! Elle est tellement belle."

Le premier être humain à voir La Terre en tant que sphère gigantesque était le cosmonaute soviétique Yuri [Alexeïevitch] Gagarine (1934-1968).

Le 12/4/1961, à bord du vaisseau spatial Vostok 1 et en orbite autour de la Terre à une altitude moyenne de 322 km , Gagarine a fait une seule boucle autour de la planète.

Le vol n'a duré que 108 minutes , mais c'était suffisant pour transformer l'épisode en un exploit épique et historique.

Alors qu'il était en orbite, en plus de prononcer un « discours officiel » adressé à l'ensemble de l'humanité, Gagarine a déclaré à ses collègues soviétiques : « Je vois la Terre ! Elle est tellement belle" .

3 – Sphéroïde oblat.

Il s'avère que la Terre n'est pas parfaitement sphérique. Des mesures rigoureuses indiquent que le rayon équatorial (6.378 6.357 km) est légèrement plus grand que le rayon polaire (XNUMX XNUMX km) . On dit alors que le globe terrestre est un sphéroïde, c'est-à-dire un objet approximativement sphérique.

Cette déviation fut peut-être une surprise pour les Grecs, mais pas pour celui qui l'avait prédite et expliquée : le mathématicien et naturaliste anglais Isaac Newton (1643-1727). .

Dans les mots de Nussenzveig (2013, p. 249):

Newton a calculé l'effet de la rotation de la Terre sur sa forme : en l'absence de rotation, c'est-à-dire uniquement sous l'effet de la gravité, les planètes devraient avoir une forme sphérique ; cependant, les «forces centrifuges» produites par la rotation conduisent à un aplatissement aux pôles et à un élargissement à l'équateur, conduisant à une forme sphéroïde aplatie […] .

Selon le calcul de Newton, le diamètre polaire de la Terre doit être à l'équatorial de 229/230, conduisant à une ellipticité de 1/230 .

4- Gravité et forme des corps célestes.

Mais, après tout, pourquoi la Terre, le Soleil, la Lune et tant d'autres corps célestes sont-ils sphériques ?

La réponse tient à ce qui suit : chaque objet astronomique dont le diamètre est supérieur à une certaine valeur minimale tend à devenir sphérique pour la simple raison que sa forme est façonnée par le la gravité.

Selon Luminet (1996, p. 53-4) :

"La Terre est effectivement presque sphérique car c'est un objet astronomique et, en tant que tel, sa forme est régie par la gravitation. En termes très généraux, toutes les formes de l'univers sont gouvernées par les quatre forces fondamentales. Parmi ces formes fondamentales, il y a deux interactions nucléaires qui gouvernent la structure des noyaux atomiques – bien que ce ne soit pas notre propos aujourd'hui – l'électromagnétisme et la gravité.

Un bon exemple de corps assez massifs, mais pas assez massifs pour empêcher les forces électromagnétiques et les forces gravitationnelles d'agir en même temps, est celui des astéroïdes et des noyaux cométaires. Ces objets peuvent mesurer entre quelques kilomètres et quelques centaines de kilomètres de diamètre et avoir des formes complètement bizarres, aussi variées que celles des galets que l'on trouve sur une plage : ils n'ont pas de forme sphérique, car ils ne sont pas sculptés par la gravitation. En fait, on peut démontrer que la gravitation ne devient la force organisatrice dominante qu'à partir de corps ayant des diamètres de l'ordre de 500 kilomètres. C'est la raison pour laquelle tous les corps du système solaire, de plus de 500 kilomètres de diamètre – c'est-à-dire toutes les planètes et la plupart des satellites des planètes – ont des formes sphériques. Pourquoi? Car c'est la nature même de la gravitation qui l'impose. La force de gravitation attire chaque particule matérielle d'un corps vers ce que nous appelons le centre de masse (ou centre de gravité) du corps. . Il agit de la même manière dans toutes les directions, avec une intensité qui ne dépend que de la masse des particules et de leur distance au centre. Ainsi, si un corps est homogène, la gravitation le « sculpte » inévitablement en une forme sphérique. Cela vaut pour les planètes et a fortiori pour les étoiles, qui sont beaucoup plus massives.

Coda

En résumé: (1) La Terre est sphérique car c'est un objet astronomique suffisamment grand (> 500 km de diamètre) au point que sa forme est gouvernée par la gravité. En devenant la force dominante, la gravité tend à faire prendre aux corps célestes une forme sphérique. (2) Mais la Terre n'est pas une sphère parfaite. La déviation (imperceptible sur une photographie – voir la figure qui accompagne cet article) est le résultat de la rotation de la planète. Engendrée par un tel mouvement, la force centrifuge tend à rendre l'accumulation de matière un peu plus importante le long de l'axe équatorial de la planète.

*Felipe APL Costa est biologiste. Auteur, entre autres, de livres, L'évolutionniste volant et autres inventeurs de la biologie moderne .

Cet article a été extrait et adapté du livre Le pouvoir de la connaissance & autres essais : Une invitation à la science (dans la presse).

Références

Boorstin, DJ. 1989 [1983]. les découvreurs. RJ, Civilisation.

Boyer, CB et Merzbach, UC. 2012 [2011]. histoire des mathématiques, 3e éd. SP, Blucher.

Comins, NF & Kaufmann, WJ, III. 2010 [2008]. découverte de l'univers, 8e éd. Porto Alegre, Bookman.

Christie, T. 2015. Confusion calendaire ou juste quand Newton est-il mort ? Le Mathematicus de la Renaissance, le 20/3/2015. [Le blog de l'auteur est ici.]

Garnison, T. 2010 [2006]. fondamentaux de l'océanographie, 4e éd. SP, Cengage.

Luzum, B & more 11. 2011. Le système de constantes astronomiques de l'IAU 2009 : le rapport du groupe de travail de l'IAU sur les normes numériques pour l'astronomie fondamentale. Mécanique Céleste et Astronomie Dynamique 100: 293-304.

Nussenzveig, HM. 2013. Cours de physique de base, v. 1 : Mécanique, 5e éd. SP, Blucher.

Ronan, Californie. 1987 [1983]. Histoire illustrée des sciences, vol. 1 : Des origines à la Grèce. RJ, J Zahar.

Sagan, C. 1996 [1994]. point bleu pâle. SP, Companhia das Letras.

Singh, S. 2006 [2004]. Big Bang. RJ, enregistrement.

Stephenson FR; Morrison LV et Hohenkerk CY. 2016. Mesure de la rotation de la Terre : 720 avant JC à 2015 après JC. Actes de la Royal Society A 472 : 20160404 (http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2016.0404).

notes

[1] Boule ou Bille Bleue (eng., Le marbre bleu) était la façon dont l'une des premières images couleur de la Terre est devenue connue. Datée du 7/12/1972, la photographie a été prise par le géologue et astronaute américain Harrison [Hagan] Schmitt (né en 1935). (Il existe une image photographique antérieure, datée de 1967. Mais elle a été prise par un satellite et est relativement peu connue – voir ici.) Schmitt était l'un des trois membres d'équipage d'Apollo 17 (7-19/12/1972), la dernière mission habitée à atterrir sur la Lune.

[2] Le reste de la surface terrestre (29 %) présente d'autres couleurs, notamment des tons verdâtres (forêts denses), des tons brunâtres (déserts, zones déboisées ou végétation clairsemée) ou des tons blanchâtres (calottes polaires et sommets des montagnes, aujourd'hui menacés par une processus de fusion accéléré). Une combinaison de propriétés physiques et chimiques donne à l'eau de mer sa teinte bleutée – voir Garrison (2010).

[3] Sur la pertinence historique des travaux d'Ératosthène, voir Ronan (1987) et Boyer & Merzbach (2012).

[4] Dans la Grèce antique, le stade était la distance standard (185 m) à laquelle les courses avaient lieu. Le résultat obtenu par Eratosthène (46.250 XNUMX km) est une légère surestimation de la valeur adoptée aujourd'hui pour la circonférence équatoriale de la planète. Voyons. La longueur de la circonférence (C) mesure 2πr, où π est une constante et r c'est le rayon. Faire π = 3,14 et r = 6,378 x 10⁶ m (voir note 8), on obtient C = 4,0054 x 10⁷ m (ou 40.054 87 km), équivalent à XNUMX% de la valeur obtenue par le philosophe grec.

[5] Comme les Grecs, les navigateurs européens arrivés dans le Nouveau Monde, comme Christophe Colomb (1451-1506) et Pedro Álvares Cabral (1467-1520), savaient que nous vivions sur une planète sphérique. Pour reprendre les mots de Boorstin (1989, p. 214) : « A cette époque [1484], les Européens instruits n'avaient plus aucun doute sur la sphéricité de la planète ». Le désaccord résidait dans la valeur des dimensions. Le modèle du globe terrestre adopté par Christophe Colomb, par exemple, était nettement plus petit que prévu par les calculs d'Eratosthène. C'est pourquoi son voyage dans le Nouveau Monde a pris plus de temps que prévu.

[6] Orbitant si près de la planète, Gagarine n'en est pas venu à voir la Terre comme un marbre bleu. Lorsque Schmitt a pris sa célèbre photographie (voir note 1), Apollo 17 se trouvait à environ 45 1990 km de la Terre. Au fur et à mesure que l'on s'éloigne, l'image de la planète change et évoque d'autres analogies et métaphores. Début février 5, par exemple, la sonde spatiale Voyager I (lancée le 9/1977/6) se trouvait à environ XNUMX milliards de km de la Terre. Et il a continué à s'éloigner du système solaire. À cette distance, notre planète est pratiquement imperceptible dans une image photographique – elle devient une tache sur un fond parsemé d'innombrables autres taches ou un point bleu pâle. point bleu pâle), pour reprendre l'expression littéraire adoptée par Sagan (1996).

[7] Pour une recréation en temps réel du vol de Gagarine, y compris des images et des extraits audio originaux, voir le film première orbite (2011), de Christopher Riley.

[8] Pour plus de détails, voir ici e ici.

[9] Rayon équatorial : ~6,37814 x 10⁶ m (Luzum et al. 2011). La vitesse de rotation actuelle de la Terre est de 1.670 24 km/h. En 40.080 heures, donc, un point fixe sur l'équateur décrit une circonférence de 24 1.670 km de longueur (= 2010 h x 1,8 2016 km/h). Il est à noter qu'à mesure que la rotation diminue, la durée de la journée augmente – pour plus de détails, voir Comins & Kaufmann (XNUMX). La vitesse de rotation était autrefois plus grande, ce qui implique que la durée du jour terrestre était autrefois plus courte qu'elle ne l'est aujourd'hui. On estime que la journée gagne XNUMX ms (millième de seconde) chaque siècle (Stephenson et al. XNUMX).

[10] Pour une discussion sur les années de naissance et de décès de Newton, voir Christie (2015).

[11] Le sphéroïde oblat est celui dont l'axe équatorial est supérieur à l'axe polaire. Lorsque l'axe polaire est plus long, le sphéroïde est dit allongé.

[12] Aussi Nussenzveig (2013, p. 249) : « Les déterminations expérimentales les plus récentes donnent une ellipticité de ≈1/297.

[13] Pour les détails techniques, voir Comins & Kaufmann (2010) et Nussenzveig (2013).